Question

ДВА ЧАСА ЖО СДАЧИ ПОМОГИТЕ ЛЮДИ ДОБРЫЕ!!!!!!!ПОЖАЛУЙСТАААА ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОМОГИТЕ !!!!!!!!!!Хотя бы одно-два 50 БАЛЛОВ КАК ЛУЧШИЙ ОТМЕЧУ!!!! Задание 1 1. а) (x-3)(2x+3) больше -9 б) -8/ x^2+2x-15 меньше или больше 0 Задание 2 Решите систему уравнений: 8x+2y= - 6 -y-x^2=6

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\(x-3)(2x+3) > -9\\\\2x^{2} +3x-6x-9+9 > 0\\\\2x^{2} -3x > 0 \ |:2\\\\x^{2} -1,5x > 0\\\\x(x-1,5) > 0\\\\+ + + + + (0)- - - - - (1,5)+ + + + + \\\\Otvet: \ x\in(-\infty \ ; \ 0) \ \cup \ (1,5 \ ; \ +\infty)$

$\displaystyle\bf\\2)\\\\\frac{-8}{x^{2} +2x-15} \leq 0\\\\\\8\cdot(x+5)(x-3) > 0\\\\(x+5)(x-3) > 0\\\\+ + + + + (-5)- - - - - (3)+ + + + + \\\\Otvet: \ x\in(-\infty \ ; \ -5) \cup \ (3 \ ; \ +\infty)$

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{8x+2y=-6} \atop {-y-x^{2} =6}} \right. \\\\\\\left \{ {{4x+y=-3} \atop {y=-x^{2}-6 }} \right. \\\\\\\left \{ {{4x-x^{2} -6=-3} \atop {y=-x^{2} -6}} \right. \\\\\\\left \{ {{x^{2} -4x+3=0} \atop {y=-x^{2} -6}} \right. \\\\\\\left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=1 \\x_{2} =3\end{array}\right} \atop {y=-x^{2} -6}} \right.$

$\displaystyle\bf\\\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{x_{1} =1} \atop {y_{1} =-1-6}} \right. \\\left \{ {{x_{2} =3} \atop {y_{2} =-3^{2} -6}} \right. \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{x_{1} =1} \atop {y_{1} =-7}} \right. \\\left \{ {{x_{2} =3} \atop {y_{2} =-15}} \right. \end{array}\right\\\\\\Otvet: \ (1 \ ; \ -7) \ \ , \ \ (3 \ ; -15)$

Answer 2

Давайте решим по порядку каждое из ваших заданий.

Задание 1.

а) Нам нужно определить, когда выражение \((x-3)(2x+3)\) больше -9.

Раскроем скобки:

\((x-3)(2x+3) = 2x^2 + 3x - 6x - 9\)

Упростим:

\(2x^2 - 3x - 9\)

Теперь поставим условие:

\(2x^2 - 3x - 9 > -9\)

Упростим неравенство:

\(2x^2 - 3x > 0\)

Теперь факторизуем:

\(x(2x - 3) > 0\)

Таким образом, у нас два интервала, когда это неравенство выполняется:

1. \(x < 0\) 2. \(x > \frac{3}{2}\)

б) Нам нужно определить, когда выражение \(-\frac{8}{x^2 + 2x - 15}\) меньше или больше 0.

Факторизуем знаменатель:

\(x^2 + 2x - 15 = (x + 5)(x - 3)\)

Таким образом, у нас три интервала:

1. \(x < -5\) 2. \(-5 < x < 3\) 3. \(x > 3\)

Теперь определим знак выражения в каждом интервале:

1. \(x < -5\): выражение положительно. 2. \(-5 < x < 3\): выражение отрицательно. 3. \(x > 3\): выражение положительно.

Таким образом, решение для \(-\frac{8}{x^2 + 2x - 15} < 0\) - это интервал \(-5 < x < 3\).

Задание 2.

Решим систему уравнений:

\[8x + 2y = -6\]

\[-y - x^2 = 6\]

Первое уравнение можно переписать в виде \(y = -4x - 3\).

Подставим это во второе уравнение:

\[-(-4x - 3) - x^2 = 6\]

Упростим:

\[4x + 3 - x^2 = 6\]

Переносим все в одну сторону:

\[x^2 + 4x - 3 = 0\]

Факторизуем:

\[(x + 3)(x - 1) = 0\]

Отсюда получаем два возможных значения x: \(x = -3\) или \(x = 1\).

Теперь подставим их в уравнение \(y = -4x - 3\):

1. При \(x = -3\), \(y = -4(-3) - 3 = 12 - 3 = 9\). 2. При \(x = 1\), \(y = -4(1) - 3 = -4 - 3 = -7\).

Таким образом, у нас два решения для системы уравнений:

1. \(x = -3, y = 9\) 2. \(x = 1, y = -7\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать.