Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ДАЮ 40БАЛЛОВ Решите систему линейных уравнений методом подставления 1)3x-4y=2 x+2y=4 2) 3x+y=4 5x-2y=14 3) 2x+7y=11 4x-y=11 4) 7x-4y=2 5x+11y=43

Answer 1

1)3x-4y=2
x+2y=4
x=4-2y
3×(4-2y)-4y=2
12-6y-4y=2
12-10y=2
10y=2-12
10y=-10
y=-10÷10
y=-1
x=4-2×(-1)
x=4+2
x=6

2)3x+y=4
5x-2y=14
y=4-3x
5x-2×(4-3x)=14
5x-8+6x=14
5x+6x=14+8
11x=22
x=22÷11
x=2
y=4-3×(2)
y=4-6
y=-2

3)2x+7y=11
4x-y=11
-y=11-4x
y=-11+4x
2x+7(-11+4x)=11
2x-77+28x=11
2x+28x=11+77
30x=88
x=88/30=44/15
y=-11+4(44/15)
4×44/15=176/15=11 11/15
-11+11 11/15= 11/15

4)7x-4y=2
5x+11y=43
7x=2+4y
X=2+4/7y
X=6/7y
5×(6/7y)+11y=43
30/7y+11y=43
30/7y+77/7y=43
107/7y=43
y=43÷107/7
y=301/107
x=6/7×301/107
x=258/107=2 44/107

Answer 2

Конечно, давайте решим систему линейных уравнений методом подстановки. У вас есть три уравнения:

1) \(3x - 4y = 2\) \(x + 2y = 4\)

2) \(3x + y = 4\) \(5x - 2y = 14\)

3) \(2x + 7y = 11\) \(4x - y = 11\)

4) \(7x - 4y = 2\) \(5x + 11y = 43\)

Давайте начнем с первой системы уравнений:

1) \(3x - 4y = 2\)

\(x + 2y = 4\)

Выберем второе уравнение и выразим из него одну из переменных, например, \(x\):

\(x = 4 - 2y\)

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\(3(4 - 2y) - 4y = 2\)

\(12 - 6y - 4y = 2\)

\(12 - 10y = 2\)

\(-10y = 2 - 12\)

\(-10y = -10\)

\(y = 1\)

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), подставим его обратно в выражение для \(x\):

\(x = 4 - 2(1)\)

\(x = 2\)

Таким образом, первая пара значений \(x\) и \(y\) равна \(x = 2, y = 1\).

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

2) \(3x + y = 4\)

\(5x - 2y = 14\)

Тут также можно выбрать второе уравнение и выразить из него одну из переменных. Допустим, мы выразим \(y\):

\(5x - 2y = 14\)

\(-2y = 14 - 5x\)

\(y = \frac{5x - 14}{2}\)

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\(3x + \frac{5x - 14}{2} = 4\)

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\(6x + 5x - 14 = 8\)

\(11x - 14 = 8\)

\(11x = 22\)

\(x = 2\)

Теперь, когда мы знаем \(x\), подставим его обратно в выражение для \(y\):

\(y = \frac{5(2) - 14}{2}\)

\(y = -2\)

Вторая пара значений \(x\) и \(y\) равна \(x = 2, y = -2\).

Теперь переходим к третьей системе уравнений:

3) \(2x + 7y = 11\)

\(4x - y = 11\)

Выберем второе уравнение и выразим из него \(y\):

\(4x - y = 11\)

\(-y = 11 - 4x\)

\(y = 4x - 11\)

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\(2x + 7(4x - 11) = 11\)

\(2x + 28x - 77 = 11\)

\(30x - 77 = 11\)

\(30x = 88\)

\(x = \frac{88}{30} = \frac{44}{15}\)

Теперь, когда мы знаем \(x\), подставим его обратно в выражение для \(y\):

\(y = 4\left(\frac{44}{15}\right) - 11\)

\(y = \frac{176}{15} - \frac{165}{15} = \frac{11}{15}\)

Третья пара значений \(x\) и \(y\) равна \(x = \frac{44}{15}, y = \frac{11}{15}\).

И, наконец, рассмотрим четвертую систему уравнений:

4) \(7x - 4y = 2\)

\(5x + 11y = 43\)

Выберем первое уравнение и выразим из него \(x\):

\(7x - 4y = 2\)

\(7x = 2 + 4y\)

\(x = \frac{2}{7} + \frac{4}{7}y\)

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\(5\left(\frac{2}{7} + \frac{4}{7}y\right) + 11y = 43\)

\(\frac{10}{7} + \frac{20}{7}y + 11y = 43\)

\(\frac{20}{7} + \frac{147}{7}y = 43\)

\(\frac{147}{7}y = 43 - \frac{20}{7}\)

\(\frac{147}{7}y = \frac{261}{7}\)

\(y = \frac{261}{147} = \frac{3}{7}\)

Теперь, когда мы знаем \(y\), подставим его обратно в выражение для \(x\):

\(x = \frac{2}{7} + \frac{4}{7}\left(\frac{3}{7}\right)\)

\(x = \frac{2}{7} + \frac{12}{49} = \frac{30}{49}\)

Четвертая пара значений \(x\) и \(y\) равна \(x = \frac{30}{49}, y = \frac{3}{7}\).

Итак, мы решили систему линейных уравнений методом подстановки и нашли четыре пары значений \(x\) и \(y\):

1. \(x = 2, y = 1\) 2. \(x = 2,

Answer 3

Конечно! Я помогу вам решить систему линейных уравнений методом подставления.

Первое уравнение: 3x - 4y = 2 Второе уравнение: x + 2y = 4

Для начала решим второе уравнение относительно x: x = 4 - 2y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение: 3(4 - 2y) - 4y = 2

Раскроем скобки: 12 - 6y - 4y = 2

Соберем переменные: -10y = -10

Разделим обе части уравнения на -10: y = 1

Теперь найдем значение x, подставив y = 1 во второе уравнение: x + 2(1) = 4 x + 2 = 4 x = 2

Итак, решение системы уравнений: x = 2 y = 1

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!