Question

2х-3у=264х-15у=88 розв'яжіть систему рівнянь методом додавання ​​

Answer 1

Ответ:

$2x - 3y = 26 \\ 4x - 15y = 88 \\ \\ - 4x + 6y = - 52 \\ 4x - 15y = 88 \\ \\ 4x - 4x + 6y - 15y = 88 - 52 \\ - 9y = 36 \\ y = - 4 \\ \\ 2x - 3( - 4) = 26 \\y = - 4 \\ \\ 2x + 12 = 26 \\ y = - 4 \\ \\ 2x = 14 \\ y = - 4 \\ \\ x = 7 \\ y = - 4$

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спочатку необхідно вибрати одну змінну (x або y), за якою будемо ліквідувати коефіцієнти цієї змінної в обох рівняннях. В даному випадку ми оберемо змінну y.

Множимо перше рівняння на 5 і друге на 2, щоб коефіцієнти y у обох рівняннях були однаковими: 10x - 15y = 1320 8x - 30y = 176

Тепер додаємо обидва рівняння, щоб ліквідувати змінну y: (10x - 15y) + (8x - 30y) = 1320 + 176 18x - 45y = 1496

Отримали нове рівняння: 18x - 45y = 1496

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь: 18x - 45y = 1496 (1) 4x - 15y = 88 (2)

Тепер можемо використати метод додавання, щоб розв'язати цю систему рівнянь.

Множимо друге рівняння на 3, щоб ліквідувати змінну y: (18x - 45y) - (4x - 15y) = 1496 - 264 14x - 30y = 1232

Тепер додаємо ці два рівняння: (18x - 45y) + (14x - 30y) = 1496 + 1232 32x - 75y = 2728

Отримали нове рівняння: 32x - 75y = 2728

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь: 18x - 45y = 1496 (1) 32x - 75y = 2728 (2)

Тепер можемо вирішити цю систему методом додавання.

Множимо перше рівняння на 32 і друге на 18, щоб коефіцієнти x у обох рівняннях були однаковими: 576x - 1440y = 47936 576x - 1350y = 49104

Тепер додаємо обидва рівняння, щоб ліквідувати змінну x: (576x - 1440y) + (576x - 1350y) = 47936 + 49104 1152x - 2790y = 97040

Отримали нове рівняння: 1152x - 2790y = 97040

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь: 1152x - 2790y = 97040 (1) 32x - 75y = 2728 (2)

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь, використовуючи метод додавання.

Множимо друге рівняння на 36, щоб ліквідувати змінну x: (1152x - 2790y) - (32x - 75y) = 97040 - 2728 1120x - 2715y = 94312

Тепер додаємо ці два рівняння: (1152x - 2790y) + (1120x - 2715y) = 97040 + 94312 2272x - 5505y = 191352

Отримали нове рівняння: 2272x - 5505y = 191352

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь: 1152x - 2790y = 97040 (1) 2272x - 5505y = 191352 (2)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь, яку можна вирішити методом додавання. Далі розв'язуємо цю систему, щоб знайти значення x та y.

Answer 3

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спочатку необхідно перетворити рівняння таким чином, щоб коефіцієнти при одній з невідомих у обох рівняннях були протилежними числами. Для цього можна помножити одне з рівнянь на відповідну константу, так щоб коефіцієнти при одній з невідомих стали протилежними числами.

У даній системі рівнянь маємо: 2x - 3y = 26 (1) 4x - 15y = 88 (2)

Збільшимо друге рівняння системи в 2 рази, отримаємо: 8x - 30y = 176 (3)

Тепер додамо рівняння (1) і (3) одне до одного: (2x - 3y) + (8x - 30y) = 26 + 176 10x - 33y = 202 (4)

Тепер ми отримали нове рівняння (4), в якому коефіцієнт при y є протилежним числом. Тепер можна використати це рівняння, аби знайти значення x.

Розкриємо дужки в рівнянні (4): 10x - 33y = 202

Поділимо обидві сторони рівняння на 1, отримаємо: 10x = 202 + 33y

Далі, можемо виділити x, поділивши обидві сторони на 10: x = (202 + 33y) / 10

Тепер, підставимо це значення x у будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, в рівняння (1), і знайдемо значення y.

Підставимо x у рівняння (1): 2((202 + 33y) / 10) - 3y = 26

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: (404 + 66y) / 10 - 3y = 26 404 + 66y - 30y = 260 36y = 260 - 404 36y = -144 y = -144 / 36 y = -4

Таким чином, ми отримали значення y = -4. Тепер можемо підставити його у рівняння (1) або (2), щоб знайти значення x.

Підставимо y = -4 у рівняння (1): 2x - 3(-4) = 26 2x + 12 = 26 2x = 26 - 12 2x = 14 x = 14 / 2 x = 7

Отже, розв'язок системи рівнянь методом додавання є x = 7 та y = -4.