Question

Решение уравнения с помощью разложения на множители Решите уравнение . (x+5)(3x-8)-(x+5)(x-4)=0 50 баллов ПЖ с объяснением

Answer 1

Ответ:

-5;2

Объяснение:

$(x + 5)(3x - 8) - (x + 5)(x - 4) = 0$

тут есть общий множитель — (х+5), вынесем его:

$(x + 5)(3x - 8 - (x - 4)) = 0 \\ (x + 5)(3x - 8 - x + 4) = 0 \\ (x + 5)(2x - 4) = 0$

вот мы разложили на множители, теперь т.к. это произведение, и оно равно нулю, то каждый множитель тоже равен нулю:

1)х+5 =0

х=-5

2)2х-4=0

2х=4 |:2

х=2

вот мы и решили разложением на множители)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(x+5)(3x-8)-(x+5)(x-4)=0

(x+5)(2x-40=0

x+5=0    ;   2x-4=0

x1=-5         2x=4   | : 2

                  x2=2    

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы сначала сгруппируем одинаковые слагаемые со скобками:

(x+5)(3x-8) - (x+5)(x-4) = 0

Теперь мы заметим, что оба слагаемых имеют общий множитель (x+5). Мы можем вынести его за скобки:

(x+5)[(3x-8) - (x-4)] = 0

Дальше, мы можем упростить выражение в скобках:

(3x-8) - (x-4) = 0

Удаляем скобки:

3x-8 - x+4 = 0

Складываем слагаемые:

2x - 4 = 0

Теперь мы можем добавить 4 к обеим сторонам уравнения:

2x = 4

Делим обе стороны на 2:

x = 2

Таким образом, решением данного уравнения является x = 2.