Question

1) Протягом 4 год дві вантажівки одночасно перевозили пшеницю. Скільки часу потрібно, щоб перевезти ту ж кількість пшениці кожною вантажівкою окремо, якщо одна з них може перевезти усю пшеницю на 6 год швидше, ніж інша?

Answer 1

Ответ:

6ч, 12 ч

Объяснение:

пусть объем груза равен 1

первый перевозит весь груз за х ч., второй за (х+6) ч, производительность первого 1/х, второго 1/(х+6), отсюда уравнение

1/х+1/(х+6)=1/4

х≠0

х+6≠0

х≠-6

4*(х+6+х)=х²+6х

х²+6х=8х+24

х²-2х-24=0

D=4-(-24*1*4)>0, по теореме, обратной теореме Виета,

х=-4- не подходит по смыслу задачи.

х=6

значит, чтообы перевезти го же количество пшеницы, первой нужно

6 часов. а второй 6+6=12(ч)

Answer 2

Давай скористаємося алгеброю, щоб вирішити це.

Позначимо час, який потрібен для перевезення пшениці кожною вантажівкою окремо, як \(x\) для першої вантажівки і \(y\) для другої.

Ми знаємо, що обидві вантажівки разом перевозили пшеницю протягом 4 років. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

\[ x + y = 4 \]

Також нам сказано, що одна з вантажівок може перевезти усю пшеницю на 6 год швидше, ніж інша. Це можна виразити так:

\[ x = y + 6 \]

Тепер у нас є система рівнянь, яку ми можемо вирішити. Підставимо вираз для \(x\) у перше рівняння:

\[ y + 6 + y = 4 \]

Об'єднавши подібні члени:

\[ 2y + 6 = 4 \]

Віднявши 6 від обох боків:

\[ 2y = -2 \]

Поділимо обидва боки на 2:

\[ y = -1 \]

Тепер, коли ми знаємо значення \(y\), можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, у друге:

\[ x = (-1) + 6 \]

Отримуємо:

\[ x = 5 \]

Отже, час, який потрібен для перевезення пшениці кожною вантажівкою окремо, дорівнює 5 годин для першої вантажівки і -1 година для другої вантажівки. Однак час не може бути від'ємним, тому зрозуміло, що умова задачі може бути нескладно неправильною або неоднозначною.