Question

Довжина прямокутника на 5см більша від ширини, а його площа дорівнює 36. Знайти сторони прямокутника допоможіть будь ласка​

Answer 1

Відповідь:

9 см, 4 см

Пояснення:

а=х - довжина
b=x-5 - ширина
S=a*b=x*(x-5)=36 - площа

x*(x-5)=36
х²-5х-36=0

х₁=9
х₂= -4 (зайвий корінь, бо від'ємне число)
а=9
в=9-5=4

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, ми можемо використати дані, що нам надані. Нехай x - ширина прямокутника. За умовою задачі, довжина прямокутника на 5 см більша від ширини, тому довжина буде x + 5.

Ми також знаємо, що площа прямокутника дорівнює 36. Формула для обчислення площі прямокутника: площа = довжина * ширина. Застосуємо цю формулу до нашої задачі:

36 = (x + 5) * x

Розкриємо дужки:

36 = x^2 + 5x

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Перенесемо всі члени в одну сторону:

x^2 + 5x - 36 = 0

Тепер ми можемо вирішити це рівняння, використовуючи факторизацію, квадратну формулу або графічний метод. Давайте скористаємося квадратною формулою:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = 5 і c = -36. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * -36)) / (2 * 1)

x = (-5 ± √(25 + 144)) / 2

x = (-5 ± √169) / 2

x = (-5 ± 13) / 2

Тепер розглянемо два випадки:

1. x = (-5 + 13) / 2 = 8 / 2 = 4 2. x = (-5 - 13) / 2 = -18 / 2 = -9

Отже, ми отримали два значення для ширини прямокутника: 4 і -9. Оскільки ширина не може бути від'ємною, відкинемо значення -9.

Тепер, використовуючи значення ширини, ми можемо знайти довжину прямокутника:

Довжина = ширина + 5 = 4 + 5 = 9

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 4 см і 9 см.

Відповідь: Сторони прямокутника дорівнюють 4 см і 9 см.