Question

.Довжина прямокутника на 5см більша від ширини, а його площа дорівнює 36〖см〗^2. Знайти сторони прямокутника.

Answer 1

Ответ: A=9см, B=4см

Объяснение:

A=5+B

S=A×B

36=(5+B)×B

36=5B+B^2

B^2+5B-36=0

D=25-4*(-36)=25+144=169=13^2

B1=-5+13/2=8/2=4

B2=-5-13/2=-18/2=-9 (не подходит, так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной)

Значит сторона B равна 4см.

A=5+4

A=9см

Ответ: A=9см, B=4см.

Answer 2

Позначимо ширину прямокутника як "х" (в сантиметрах). За умовою, довжина прямокутника на 5 см більша від ширини, тому довжина буде "х + 5" (в сантиметрах).

Площа прямокутника обчислюється як добуток його довжини та ширини:

Площа = довжина * ширина 36 = (х + 5) * х

Тепер розв'яжемо це рівняння:

36 = х^2 + 5х

Перенесемо всі члени рівняння на одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння:

х^2 + 5х - 36 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Можна використовувати факторизацію, але в цьому випадку відразу скористаємося формулою дискримінанта:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

де a = 1, b = 5 і c = -36:

D = 5^2 - 4 * 1 * (-36) D = 25 + 144 D = 169

Тепер знайдемо корені рівняння використовуючи формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-5 ± √169) / 2 * 1

x = (-5 ± 13) / 2

Таким чином, отримуємо два значення для "х":

1. x = (-5 + 13) / 2 = 8 / 2 = 4
2. x = (-5 - 13) / 2 = -18 / 2 = -9

Ширина не може бути від'ємною, тому ми відкидаємо другий корінь. Таким чином, ширина прямокутника дорівнює 4 см, а довжина дорівнює "х + 5", тобто 4 + 5 = 9 см.

Отже, сторони прямокутника складають 4 см і 9 см.