Question

Довжина прямокутника на 5см більша від ширини, а його площа дорівнює 36. Знайти сторони прямокутника.​

Answer 1

Ответ:

ширина прямокутника дорiвнюэ 4см,а довжина 9см

Answer 2

Позначимо довжину прямокутника як L і ширину як W. За умовою задачі нам відомо, що "довжина прямокутника на 5 см більша від ширини," що можна записати як:

L = W + 5

Також нам відомо, що "площа прямокутника дорівнює 36," що можна записати як:

L * W = 36

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими (L і W):

1. L = W + 5
2. L * W = 36

Ми можемо використовувати ці два рівняння для знаходження значень L і W.

Давайте підставимо вираз для L з першого рівняння в друге рівняння:

(W + 5) * W = 36

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

W^2 + 5W = 36

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Перенесемо всі члени на одну сторону та спростимо його:

W^2 + 5W - 36 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження значень W. Квадратна формула має вигляд:

W = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Де a, b і c - коефіцієнти рівняння. У нашому випадку:

a = 1 b = 5 c = -36

Підставимо ці значення у квадратну формулу:

W = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * (-36))) / (2 * 1)

W = (-5 ± √(25 + 144)) / 2

W = (-5 ± √169) / 2

W = (-5 ± 13) / 2

Тепер ми маємо два можливих значення для ширини:

1. W = (-5 + 13) / 2 = 8 / 2 = 4
2. W = (-5 - 13) / 2 = -18 / 2 = -9

Від'ємне значення ширини не має сенсу у контексті цієї задачі, тому ми приймаємо W = 4 см.

Тепер ми можемо використовувати перше рівняння, щоб знайти значення для довжини L:

L = W + 5 L = 4 + 5 L = 9 см

Отже, сторони прямокутника мають довжину 9 см і ширину 4 см.