Question

Розв’язування задач за допомогою квадратного рівняння. Довжина прямокутника на 5 см більша від ширини, а його площа дорівнює 36 см². Знайдіть сторони прямокутника. 9 класс

Answer 1

Объяснение:

4 см и 9 см дададаадаадаааа

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам потрібно побудувати квадратне рівняння на основі заданих умов.

Спочатку давайте позначимо ширину прямокутника як "x" см. За умовою завдання довжина прямокутника на 5 см більша від ширини, тобто довжина дорівнює "(x + 5)" см.

Ми також знаємо, що площа прямокутника дорівнює 36 квадратним сантиметрам. Площа прямокутника розраховується як добуток його довжини і ширини. Отже, ми можемо записати рівняння:

Площа = Довжина * Ширина 36 = (x + 5) * x

Тепер перепишемо це рівняння у квадратному вигляді:

36 = x^2 + 5x

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Для цього спростимо його:

x^2 + 5x - 36 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження значень "x". Квадратна формула виглядає так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку "a" дорівнює 1, "b" дорівнює 5 і "c" дорівнює -36. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-5 ± √(5² - 4 * 1 * (-36))) / (2 * 1)

x = (-5 ± √(25 + 144)) / 2

x = (-5 ± √169) / 2

x = (-5 ± 13) / 2

Тепер розглянемо два можливі варіанти:

1. x = (-5 + 13) / 2 = 8 / 2 = 4
2. x = (-5 - 13) / 2 = -18 / 2 = -9

Отже, ми знайшли дві можливі значення ширини прямокутника: x = 4 см і x = -9 см. Оскільки від'ємне значення ширини не має сенсу в даному контексті, ми відкидаємо його. Таким чином, ширина прямокутника дорівнює 4 см.

Довжина прямокутника дорівнює "x + 5", тобто 4 см + 5 см = 9 см.

Отже, сторони прямокутника мають довжини 9 см і 4 см.