Question

Одна зі сторін прямокутника на 6 см менша за другу, а площа прямокутника дорівнює 247 см2. Знайдіть його периметр

Answer 1

Ответ:

Нехай менша сторона = х,
а друга = (х+6)

Р (прямокутника) = 2 (а+ в)

48 = 2 ( 2х + 6)

( 2х + 6) = 48/2

( 2х + 6) = 24

2х + 6 = 24

2х = 24 - 6 = 18

х = 18 / 2 = 9 см.

менша сторона = 9 см, а більша = 9+6 = 15 см.

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника. Нехай одна сторона буде x см, а друга (менша) - (x - 6) см.

Площа прямокутника обчислюється за формулою: \[ \text{Площа} = \text{довжина} \times \text{ширина} \]

У нашому випадку площа дорівнює 247 см², тобто: \[ x \times (x - 6) = 247 \]

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: \[ x^2 - 6x = 247 \]

Тепер приведемо рівняння до квадратичної форми: \[ x^2 - 6x - 247 = 0 \]

Розв'яжемо це квадратичне рівняння. Можна скористатися формулою квадратного рівняння або використати калькулятор.

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

У нашому випадку \( a = 1, b = -6, c = -247 \).

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \times 1 \times (-247)}}{2 \times 1} \]

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 988}}{2} \]

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{1024}}{2} \]

\[ x = \frac{6 \pm 32}{2} \]

Таким чином, отримаємо два можливих значення x: 1. \( x_1 = \frac{6 + 32}{2} = 19 \) 2. \( x_2 = \frac{6 - 32}{2} = -13 \) (не може бути від'ємним)

Отже, сторона x дорівнює 19 см, а сторона \( x - 6 \) дорівнює 13 см.

Тепер ми можемо знайти периметр прямокутника, який визначається формулою: \[ \text{Периметр} = 2 \times (\text{довжина} + \text{ширина}) \]

Підставимо значення: \[ \text{Периметр} = 2 \times (19 + 13) = 2 \times 32 = 64 \]

Отже, периметр прямокутника дорівнює 64 см.