Question

Разложить на множители:64х⁴у⁵-16х⁶у³​

Answer 1

64х⁴у⁵ - 16х⁶у³ = 16х⁴у³(4у² - х²) = 16х⁴у³(2у - х)(2у + х)

Answer 2

Ответ:

16х^4у^3(2у - х)(2у + х)

Объяснение:

64х^4у^5-16х^6у^3=16х^4у^3(2у - х)(2у + х)
по формулам сокращенного умножения

Answer 3

64х⁴у⁵ - 16х⁶у³

Давайте разложим каждое слагаемое на простые множители:

Первое слагаемое: 64х⁴у⁵ 64 = 2^6, так что мы можем записать это слагаемое как (2^6)х⁴у⁵ или 2^6 * х⁴ * у⁵.

Второе слагаемое: -16х⁶у³ 16 = 2^4, так что мы можем записать это слагаемое как (-1)(2^4)х⁶у³ или -1 * 2^4 * х⁶ * у³.

Теперь давайте объединим все. Общий знаменатель для обеих частей будет (2х²у)³, так как он является наименьшим общим кратным для всех мономов.

64х⁴у⁵ можно представить как (2^6 * х⁴ * у⁵) / (2х²у)³ = (2³ * х² * у³) * (2³ * х² * у²).

-16х⁶у³ можно представить как (-1 * 2^4 * х⁶ * у³) / (2х²у)³ = (-1 * 2 * х² * у) * (2³ * х² * у²).

Теперь объединим эти выражения: (2³ * х² * у³) * (2³ * х² * у²) - (2 * х² * у) * (2³ * х² * у²).

Мы можем объединить все одинаковые множители: 2³ * х² * у³ * 2³ * х² * у² - 2 * х² * у * 2³ * х² * у².

Это можно упростить: 8 * х² * х² * у³ * у² - 2 * х² * у * 8 * х² * у².

Теперь рассмотрим каждую часть отдельно:

Первая часть: 8 * х² * х² * у³ * у² = (2² * 2) * х² * х² * у³ * у² = 2² * 2 * х⁴ * у⁵.

Вторая часть: 2 * х² * у * 8 * х² * у² = 2 * (х² * у) * (2³ * х² * у²) = 2 * (х² * у) * 8 * х² * у² = 16 * х⁴ * у³.

Таким образом, исходное выражение 64х⁴у⁵ - 16х⁶у³ разлагается на множители как (2² * 2 * х⁴ * у⁵) - (16 * х⁴ * у³).