Question

Решил неравенство х²-5х+6 ≤0​

Answer 1

Ответ:

хє[2;3]

Объяснение:

во вложении...

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала нужно найти корни квадратного трехчлена х²-5х+6=0.

Раскроем скобки в левой части неравенства: х² - 5х + 6 ≤ 0

Теперь решим квадратное уравнение х²-5х+6=0. Для этого найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4*1*6 = 25 - 24 = 1

Дискриминант равен 1, что означает, что уравнение имеет два различных корня. Найдем эти корни:

х₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3 х₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, уравнение х²-5х+6=0 имеет два корня: х₁=3 и х₂=2.

Теперь построим график функции y = х²-5х+6 и определим, в каких интервалах она меньше или равна нулю:

| | * | * | * ___________|_*___________ | 2 3

На интервале (2, 3) функция y = х²-5х+6 меньше или равна нулю. Значит, решением исходного неравенства х²-5х+6 ≤ 0 является интервал (2, 3].

Ответ: (2, 3]