Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Основанием прямой треугольной призмы является равнобедренный треугольник с основанием 12,6 см, высотой 8,4 см и боковой стороной 10,5 см. Найди площадь полной поверхности и объем призмы, если ее высота равна 11,6 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Площадь основания призмы.

S=12,6*8,4/2=52,92 см²

(таких оснований два-верхнее и нижнее)

Объем призмы.

V=S*h=52,92*11,6=613,872см³

Площадь двух одинаковых граней .

S=10,5*11,6=121,8  *  2=243,6 см²    (граней две, поэтому умножаем на два)

Площадь третьей     грани.

S=12,6*11,6=146,16 см²

Площадь полной поверхности призмы.

243,6+146,16+52,92+52,92=495,6 см²   (верхнее и нижнее основания)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами для площади поверхности и объема прямоугольной призмы.

1. Площадь полной поверхности (S): Площадь основания призмы (прямоугольного треугольника) равна половине произведения длины основания на высоту треугольника.

\[ S_{\text{основания}} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]

Площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту призмы.

\[ S_{\text{боковой}} = \text{периметр основания} \times \text{высота} \]

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей основания и боковой поверхности.

\[ S_{\text{полная}} = S_{\text{основания}} + S_{\text{боковой}} \]

2. Объем (V): Объем призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту призмы.

\[ V = S_{\text{основания}} \times \text{высота} \]

Теперь подставим значения из задачи:

\[ S_{\text{основания}} = \frac{1}{2} \times 12.6 \, \text{см} \times 8.4 \, \text{см} \]

\[ S_{\text{боковой}} = 10.5 \, \text{см} + 10.5 \, \text{см} + 12.6 \, \text{см} \times 11.6 \, \text{см} \]

\[ S_{\text{полная}} = S_{\text{основания}} + S_{\text{боковой}} \]

\[ V = S_{\text{основания}} \times 11.6 \, \text{см} \]

После подсчетов получим значения для площади полной поверхности и объема прямой треугольной призмы.