Question

Помогите решить уравнение 4/5x +23= 45 - 2/3x (Четыре пятых умножить на х + 23= 45 - две третьи умножить на х)

Answer 1

Ответ:

15

Пошаговое объяснение:

4/5x + 23 = 45 - 2/3x

4/5x + 2/3x = 45 - 23 (приводим к общему знаменателю леву часть)

12/15x + 10/15x = 22

22/15x = 22

x = 22/22/15

x = 15

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[\frac{4}{5}x + 23 = 45 - \frac{2}{3}x.\]

Для начала, давайте избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей, то есть на 15. Это приведет к устранению дробей:

\[15 \cdot \left(\frac{4}{5}x + 23\right) = 15 \cdot (45 - \frac{2}{3}x).\]

Распределение множителя:

\[3 \cdot 4x + 15 \cdot 23 = 15 \cdot 45 - 10x.\]

Сокращение:

\[12x + 345 = 675 - 10x.\]

Теперь, чтобы избавиться от переменных на одной стороне уравнения, прибавим \(10x\) к обеим сторонам:

\[12x + 10x + 345 = 675.\]

Сложим коэффициенты \(12x\) и \(10x\):

\[22x + 345 = 675.\]

Теперь вычтем 345 из обеих сторон:

\[22x = 330.\]

И, наконец, разделим обе стороны на 22, чтобы выразить \(x\):

\[x = \frac{330}{22}.\]

Сокращение числителя и знаменателя на 11:

\[x = 15.\]

Таким образом, решение уравнения \(\frac{4}{5}x + 23 = 45 - \frac{2}{3}x\) равно \(x = 15\).