Question

Одна из сторон прямоугольника на 8 больше второй. Найдите большую сторону, если его площадь равна 128.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть b=x меньшая сторона, тогда

а=Х+8 большая сторона

Площадь S=а×b

128=х(х+8)

128=х^2+8х

Х^2+8х-128=0

D=8^2-4×1×(-128)=64+512=576

X1=(-8-24)/2==-16 не подходит

Х2=(-8+24)/2=8 меньшая сторона

8+8=16 большая сторона

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - это одна из сторон прямоугольника, а x + 8 - это другая сторона.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 128. Формула для вычисления площади прямоугольника - это длина умножить на ширину. В данном случае, это будет x * (x + 8) = 128.

Давайте решим это уравнение:

x * (x + 8) = 128

Распишем уравнение:

x^2 + 8x = 128

Перенесем все в одну сторону:

x^2 + 8x - 128 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию или квадратное уравнение.

Попробуем факторизацию:

(x - 8)(x + 16) = 0

Теперь мы можем найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению:

x - 8 = 0 или x + 16 = 0

Решим оба уравнения:

x = 8 или x = -16

Мы знаем, что стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, поэтому отрицательное значение x не подходит.

Значит, x = 8.

Теперь мы можем найти большую сторону, зная что x + 8:

Большая сторона = 8 + 8 = 16.

Итак, большая сторона прямоугольника равна 16.