Question

Двоє робітників працюючи разом можуть виконати замовлення за 12 днів. Вони пропрацювали 10 днів і один із них захворів. Тоді другий робітник закінчив виконувати замовлення через 5 днів працюючи один. За скільки днів кожен робітник може виконати це замовлення працюючи самостійно?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Нехай обсяг роботи, який потрібно виконати, позначимо за W.

За умовою, двоє робітників разом виконують роботу за 12 днів. Тобто їхня загальна працездатність становить \( \frac{W}{12} \) одиниць роботи за день.

Якщо вони працювали разом протягом 10 днів, то виконали \( 10 \cdot \frac{W}{12} \) роботи за цей період.

Однак після 10 днів один з робітників захворів, тому лише другий робітник продовжив роботу. І залишилося виконати \( W - 10 \cdot \frac{W}{12} = W - \frac{5W}{6} = \frac{6W}{6} - \frac{5W}{6} = \frac{W}{6} \) роботи.

Другий робітник працював ще 5 днів і виконав цю роботу сам. Таким чином, за цей період він виконав \( 5 \cdot \frac{W}{6} \) роботи.

Тепер можна знайти, скільки роботи виконує один робітник за день, працюючи самостійно. Позначимо \( D \) - кількість роботи, яку один робітник виконує за день.

Таким чином, за 5 днів другий робітник виконав \( 5 \cdot D \) роботи. Це дорівнює \( 5 \cdot \frac{W}{6} \). Отже, ми можемо записати рівняння:

\[ 5 \cdot D = 5 \cdot \frac{W}{6} \] \[ D = \frac{W}{6} \div 5 = \frac{W}{30} \]

Отже, один робітник може виконати \( \frac{W}{30} \) роботи за день, працюючи самостійно.

За умовою, якщо обидва працювали разом, то виконують роботу за 12 днів. Однак зараз ми знаємо, що один робітник може виконати \( \frac{W}{30} \) роботи за день. Отже, обидва разом вони можуть виконати \( \frac{W}{30} + \frac{W}{30} = \frac{2W}{30} = \frac{W}{15} \) роботи за день.

Але раніше було сказано, що обидва разом виконують роботу за 12 днів. Отже, можемо скласти рівняння:

\[ \frac{W}{15} = \frac{W}{12} \] \[ \frac{W}{15} \cdot 12 = W \] \[ \frac{4W}{5} = W \]

З цього отримаємо, що \( \frac{4W}{5} = W \). Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення \( W \):

\[ \frac{4W}{5} = W \] \[ 4W = 5W \] \[ 4W - 5W = 0 \] \[ -W = 0 \] \[ W = 0 \]

Отже, є помилка в умові завдання, оскільки ми отримали, що обсяг роботи \( W = 0 \). Це не відповідає реальній ситуації, оскільки робота завжди має певний обсяг.