Question

X+2y=4 x-2y=0 пж дам 23 балла

Answer 1

$\left \{ {{x+2y=4} \atop {x-2y=0}} \right.$

2х=4

х=4:2

х=2

$\left \{ {{x=2} \atop {2+2y=4}} \right.$

2+2y=4

2y=4-2

2y=2

y=2:2

у=1

Ответ: (2 ; 1)

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений. У нас есть система:

1. \(X + 2y = 4\) 2. \(x - 2y = 0\)

Мы можем использовать различные методы решения систем уравнений. Один из них - метод сложения (или вычитания). Давайте сложим оба уравнения:

\[ \begin{align*} (X + 2y) + (x - 2y) &= 4 + 0 \\ X + x + 2y - 2y &= 4 \\ X + x &= 4 \quad \text{(1)} \end{align*} \]

Теперь давайте рассмотрим второе уравнение:

\[ \begin{align*} x - 2y &= 0 \quad \text{(2)} \end{align*} \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(X + x = 4\) 2. \(x - 2y = 0\)

Мы можем решить первое уравнение относительно одной из переменных, например, от \(X\):

\[ \begin{align*} X + x &= 4 \\ X &= 4 - x \quad \text{(3)} \end{align*} \]

Теперь мы можем подставить это значение \(X\) во второе уравнение:

\[ \begin{align*} (4 - x) - 2y &= 0 \\ 4 - x - 2y &= 0 \\ - x - 2y &= -4 \quad \text{(4)} \end{align*} \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(X + x = 4\) (уравнение (3)) 2. \(- x - 2y = -4\) (уравнение (4))

Мы можем решить эту систему. Давайте сложим оба уравнения:

\[ \begin{align*} (X + x) + (- x - 2y) &= 4 - 4 \\ 0 - 2y &= -4 \\ -2y &= -4 \\ y &= 2 \end{align*} \]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), мы можем подставить его обратно в уравнение (2):

\[ \begin{align*} x - 2(2) &= 0 \\ x - 4 &= 0 \\ x &= 4 \end{align*} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ \begin{align*} X &= 0 \\ y &= 2 \\ x &= 4 \end{align*} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать.