Question

ДАМ 20 БАЛЛОВ!!! СРОЧНО!!! Один из корней уравнения 5x2+bx+24=0 равен 8. Найдите второй корень и коэффициент b. 0,6 b = -43 0,6 b = -30 6 b = -43 0,6 b = 43 Вопрос №2 ? 2 балла Решите уравнение: 1, 7 0, -14 0, 14 ±14 Вопрос №3 ? 2 балла При каком значении m число -3 является корнем уравнения 2x2-7x+m=0. -29 39 -39 41 Вопрос №4 ? 2 балла Решите уравнение x2+22x-23=0 разложив его левую часть на множители способом группировки. 0; -23 1; -23 1; 23 0; 23 Вопрос №5 ? 2 балла Каким числом, положительным или отрицательным, является корень (не равный 0) неполного квадратного уравнения ax2+bx=0, если a<0, b<0? Отрицательным Невозможно определить Один корень 0 Положительным Вопрос №6 ? 2 балла Решите уравнение . В поле «Ответ» запишите корень уравнения; если уравнение имеет несколько корней, то укажите их произведение.

Answer 1

Ответ:

1. 0,6 ,b = -43

2. 0, 14

3. -39

4. 1; -23

5. Отрицательным

6. 1

Answer 2

1. Для нахождения второго корня и коэффициента b в уравнении 5x^2 + bx + 24 = 0, где один из корней равен 8, мы можем использовать свойство суммы корней квадратного уравнения. Сумма корней квадратного уравнения -b/a, где a - коэффициент при x^2, а b - коэффициент при x.

Сумма корней равна 8, поэтому:

-b/a = 8

Также мы знаем, что произведение корней равно c/a, где c - свободный член уравнения (в данном случае 24).

c/a = 24

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. -b/a = 8 2. c/a = 24

Для этого мы можем разделить оба уравнения на a:

1. -b = 8a 2. c = 24a

Теперь мы знаем, что один из корней равен 8, поэтому можно записать:

x1 = 8

Теперь найдем второй корень, используя сумму корней:

x1 + x2 = -b/a 8 + x2 = 8a

x2 = 8a - 8

Также мы знаем, что 0,6 + b = -43, поэтому:

b = -43 - 0,6 b = -43,6

Итак, второй корень уравнения равен 8a - 8, и коэффициент b равен -43,6.

2. Уравнение 1,7x^2 - 14x + 14 = 0 не имеет действительных корней, так как дискриминант (D) меньше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае:

a = 1,7 b = -14 c = 14

D = (-14)^2 - 4 * 1,7 * 14 = 196 - 95,2 = 100,8

Так как D положительный, уравнение не имеет действительных корней.

3. Чтобы найти, при каком значении m число -3 является корнем уравнения 2x^2 - 7x + m = 0, нужно подставить x = -3 в уравнение и решить его:

2*(-3)^2 - 7*(-3) + m = 0 2*9 + 21 + m = 0 18 + 21 + m = 0 39 + m = 0

Теперь выразим m:

m = -39

Таким образом, число -3 является корнем уравнения при m = -39.

4. Решим уравнение x^2 + 22x - 23 = 0, разложив его левую часть на множители способом группировки:

x^2 + 22x - 23 = 0

Сначала умножим коэффициент a при x^2 на c, то есть -23:

a*c = 1 * (-23) = -23

Теперь нам нужно найти два числа, которые умножаются на -23 и дают -23, а также сумма которых равна коэффициенту b при x:

b = 22

Мы видим, что -1 и 23 удовлетворяют этим условиям, так как -1 * 23 = -23 и (-1) + 23 = 22.

Теперь мы можем разложить левую часть уравнения на множители:

x^2 - x + 23x - 23 = 0

(x^2 - x) + (23x - 23) = 0

x(x - 1) + 23(x - 1) = 0

Теперь используем факторизацию:

(x - 1)(x + 23) = 0

Теперь можем найти корни уравнения:

x - 1 = 0 => x = 1 x + 23 = 0 => x = -23

Итак, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = -23.

5. Если a < 0 и b < 0 в неполном квадратном уравнении ax^2 + bx = 0, то корень этого уравнения будет положительным числом. Это можно объяснить тем, что умножение отрицательного числа на положительное (коэффициент a) и на отрицательное число (коэффициент b) дает положительный результат, и, следовательно, корень будет положительным числом.

6. В вашем вопросе отсутствует уравнение, которое требуется решить. Пожалуйста, предоставьте уравнение, и я с удовольствием помогу вам решить его.