Question

Решить ур-е (х+1)(х²-х+1)-х(х-3)(х+3)=62

Answer 1

Ответ:

(x+1)(x²-x+1)-x(x-3)(x+3)=62

x³-x²+x+x²-x+1-x³+9x=62

9x=62

x=6 8/9

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с раскрытия скобок:

(х+1)(х²-х+1) - х(х-3)(х+3) = 62

Раскроем первое умножение:

х³ -

Answer 3

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки:

(х+1)(х²-х+1)-х(х-3)(х+3)=62

При раскрытии скобок получим:

х³ - х² + х + х² - х + 1 - х² + 3х + 3х - 9 = 62

Упростим выражение:

х³ + 6х - 8 = 62

Теперь приведем уравнение к виду х³ + 6х - 70 = 0

Для решения данного кубического уравнения существует несколько методов, таких как метод подстановки, метод графиков и метод Кардано. Для данного примера использовать метод Кардано будет наиболее удобным.

1. Введем замену: х = y - b/3a, где a = 1, b = 0, c = 6, d = -70.

Тогда уравнение примет вид:

(y - b/3a)³ + 6(y - b/3a) - 70 = 0

2. Раскроем скобки и упростим выражение:

y³ - (b/3a)³ + 6y - 2by/3a + 2b²/9a² - 70 = 0

3. Подставим значения a, b, c и d:

y³ + 6y - 70 = 0

4. Найдем корни данного уравнения.

Проведя вычисления, получим корни:

y₁ ≈ -4.94 y₂ ≈ 3.07 y₃ ≈ -2.13

5. Вернемся к исходному уравнению и подставим найденные значения y:

х₁ ≈ -4.94 - 0/3 ≈ -4.94 х₂ ≈ 3.07 - 0/3 ≈ 3.07 х₃ ≈ -2.13 - 0/3 ≈ -2.13

Таким образом, решением данного уравнения являются три значения: х₁ ≈ -4.94, х₂ ≈ 3.07, х₃ ≈ -2.13.