Question

Баржа в первый день прошла 270 километров по течению реки за 6 часов, а во второй день она прошла 140километров против течения за 4 часа. Найдите собственную скорость баржи (в км/ч). Найдите скорость течения реки (в км/ч).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

270 км/6 = 45 км/час  - скорость по течению

140/4 = 35 км/час - против течения.

45 -35 /2 = 5 - скорость реки.

Собственная скорость катера 45-5 = 40 км/час

или 35+5 = 40 км/час.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость баржи через \( V_b \) (в км/ч) и скорость течения реки через \( V_t \) (в км/ч).

На первый день баржа двигалась вниз по течению, поэтому её скорость составляла сумму собственной скорости и скорости течения реки:

\[ V_1 = V_b + V_t \]

На второй день баржа двигалась против течения, поэтому её скорость была разностью собственной скорости и скорости течения реки:

\[ V_2 = V_b - V_t \]

Мы знаем, что на первый день баржа прошла 270 км за 6 часов:

\[ V_1 = \frac{270}{6} = 45 \, \text{км/ч} \]

И на второй день прошла 140 км за 4 часа:

\[ V_2 = \frac{140}{4} = 35 \, \text{км/ч} \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ V_1 = V_b + V_t \]

\[ V_2 = V_b - V_t \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \( V_t \):

\[ V_1 + V_2 = 2V_b \]

\[ 45 + 35 = 2V_b \]

\[ 80 = 2V_b \]

\[ V_b = 40 \, \text{км/ч} \]

Теперь подставим \( V_b \) в одно из начальных уравнений, чтобы найти \( V_t \):

\[ 45 = 40 + V_t \]

\[ V_t = 5 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, собственная скорость баржи составляет 40 км/ч, а скорость течения реки - 5 км/ч.