Question

СРОЧНО Перед недельной распродажей цена на игрушку была повышена на некоторое количество процентов а во время распродажи игрушка подешевела на тоже самое количество процентов. В результате цена игрушки понизилась на 16% по сравнению с ценой которая была до повышения перед распродажей. на сколько процентов была повышена цена перед распродажей?

Answer 1

Ответ: 40

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим исходную цену игрушки до повышения перед распродажей как \( P \).

После повышения цена стала \( P' = P + \frac{P \cdot x}{100} \), где \( x \) - процент повышения цены.

Затем, во время распродажи, цена уменьшилась на тот же процент, то есть \( P'' = P' - \frac{P' \cdot x}{100} \).

Из условия известно, что в результате цена уменьшилась на 16%, поэтому:

\[ P'' = P - \frac{P \cdot 16}{100} \]

Теперь мы можем объединить эти уравнения и решить относительно \( x \):

\[ P - \frac{P \cdot 16}{100} = P + \frac{P \cdot x}{100} - \frac{\left(P + \frac{P \cdot x}{100}\right) \cdot x}{100} \]

Преобразуем уравнение:

\[ P - \frac{P \cdot 16}{100} = P + \frac{P \cdot x}{100} - \frac{P \cdot x}{100} - \frac{\frac{P \cdot x}{100} \cdot x}{100} \]

\[ P - \frac{P \cdot 16}{100} = P - \frac{P \cdot x}{100} - \frac{P \cdot x}{10000} \]

Теперь упростим уравнение:

\[ \frac{P \cdot 16}{100} = \frac{P \cdot x}{100} + \frac{P \cdot x}{10000} \]

\[ 16 = x + \frac{x}{100} \]

\[ 16 = \frac{101x}{100} \]

\[ x = \frac{1600}{101} \approx 15.8416 \]

Таким образом, цена игрушки была повышена на примерно 15.8416%.