Question

Даю 100 балів Послідовність ( an ) - арифметична прогресія, де a1= 15, d = - 4.5. Вказати число, яке є членом цієї прогресії

Answer 1

ответ

a(n)=a1+d(n-1),   5=18,5-1,5(n-1),  5=18,5-1,5n+1,5,

1,5n=20-5,  1,5n=15,   n=10,  да, это  а(1

Answer 2

Ответ:

an=-4.5n+19.5; n∈N

Объяснение:

Дано:

а₁=15

d=-4.5

______________

an=a₁+d(n-1),  

a₂=15-4.5(2-1)⇒a₂=10.5

по формуле an=15-4.5(n-1),    an=-4.5n+19.5 подставляя вместо n любое натуральное число, можно получить член этой прогрессии

Answer 3

Задача перед вами - знайти число, яке є членом арифметичної прогресії з заданим першим членом \(a_1 = 15\) і різницею \(d = -4.5\).

Формула для \(n\)-го члена арифметичної прогресії (де \(n\) - номер члена) виглядає так:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\]

В вашому випадку:

\[a_n = 15 + (n-1) \cdot (-4.5)\]

Тепер, якщо ви хочете знайти конкретне число члена прогресії, вам потрібно виразити \(n\). Наприклад, якщо ви шукаєте член прогресії під номером 5 (\(n = 5\)), підставте \(n = 5\) в формулу:

\[a_5 = 15 + (5-1) \cdot (-4.5)\]

Обчисліть це вираз і отримаєте значення \(a_5\).

\[a_5 = 15 + 4 \cdot (-4.5)\]

\[a_5 = 15 - 18\]

\[a_5 = -3\]

Отже, число -3 є п'ятим членом цієї арифметичної прогресії.