Question

Нйдите точку максимума функции y=(3x^2-36x+36)e^(x-36)

Answer 1

Ответ:

как то так оцениииииииииииииииииииииииииииииии

Answer 2

Чтобы найти точку максимума функции, необходимо найти её производную и приравнять к нулю. Давайте найдем производную функции y=(3x^2-36x+36)e^(x-36):

y' = (6x - 36)e^(x-36) + (3x^2 - 36x + 36)e^(x-36) * 1

Теперь приравняем производную к нулю:

(6x - 36)e^(x-36) + (3x^2 - 36x + 36)e^(x-36) = 0

Выделим общий множитель e^(x-36):

e^(x-36)(6x - 36 + 3x^2 - 36x + 36) = 0

Объединим подобные слагаемые:

e^(x-36)(3x^2 - 30x) = 0

Теперь проверим два случая, при которых произведение равно нулю:

1) e^(x-36) = 0 - нет такого значения, так как экспоненциальная функция никогда не достигает значения 0.

2) 3x^2 - 30x = 0

Выделим общий множитель x:

x(3x - 30) = 0

Теперь решим уравнение:

x = 0 или 3x - 30 = 0

1) x = 0

2) 3x - 30 = 0 3x = 30 x = 10

Итак, мы получили два значения x = 0 и x = 10. Чтобы найти соответствующие значения y, подставим их в исходную функцию:

y(0) = (3*0^2 - 36*0 + 36)e^(0-36) = 36 * e^(-36)

y(10) = (3*10^2 - 36*10 + 36)e^(10-36) = 36 * e^(-26)

Таким образом, точки максимума функции y=(3x^2-36x+36)e^(x-36) находятся при x = 0 и x = 10, а соответствующие значения y равны 36 * e^(-36) и 36 * e^(-26) соответственно.