Question

У=(х-2)²+3. Побудувати графік функції​

Answer 1

Для початку, давайте розкриємо квадратний біном (х-2)²:

(х-2)² = (х-2)(х-2) = х² - 4х + 4

Тепер додамо до цього результуючого виразу 3:

У = х² - 4х + 4 + 3 = х² - 4х + 7

Таким чином, ми отримали функцію У = х² - 4х + 7. Тепер побудуємо її графік.

Графік функції є параболою, оскільки має квадратний член (х²). Щоб знайти вершину параболи, використаємо формулу х = -b/2a. У нашому випадку, a = 1 і b = -4. Підставляємо ці значення до формули:

х = -(-4)/(2*1) = 4/2 = 2

Отже, вершина параболи має координати (2, У(2)). Щоб знайти значення У(2), підставимо х = 2 в функцію:

У(2) = 2² - 4*2 + 7 = 4 - 8 + 7 = 3

Отже, координати вершини параболи - (2, 3).

Тепер можемо побудувати графік функції У = х² - 4х + 7.