Question

Знайдіть кути опуклого семикутника, якщо два з них дорівнюють по 170º, а решта кутiв рiвнi.​

Answer 1

Ответ:

Углы выпуклого семиугольника

112°, 112°, 170°, 112°, 112°, 112°, 170°

Объяснение:

Перевод: Найдите углы выпуклого семиугольника, если два из них равны по 170º, а остальные углы равны.

Нужно знать:

Сумма внутренних углов n-угольника равна (n – 2)·180°.

Решение. Равные углы выпуклого семиугольника обозначим через х. Так как сумма внутренних углов семиугольника равна

(7 – 2)·180° = 5·180° = 900°,

то сумма равных внутренних углов семиугольника равна (см. рисунок)

5·x = 900° – 2·170° = 900° – 340° = 560°.

Отсюда

x = 560°:5 = 112°.

Answer 2

Якщо два кути семикутника дорівнюють по 170º, а решта кутів рівні, то ми можемо вважати, що кожен з цих рівних кутів дорівнює 180º - 170º = 10º.

Отже, у нас є два кути, які дорівнюють 170º, і п'ять кутів, які дорівнюють 10º.

Загальна сума кутів в семикутнику дорівнює (7-2) * 180º = 5 * 180º = 900º.

Щоб знайти кути, які дорівнюють 10º, можна від загальної суми відняти суму двох кутів, які дорівнюють 170º:

900º - 170º - 170º = 560º.

Отже, п'ять кутів семикутника, які дорівнюють 10º, мають суму 560º.

Кожен з цих п'яти кутів можна поділити на два кути, які в сумі дорівнюють 10º. Тому кожен з цих кутів становить 10º/2 = 5º.

Отже, всі кути семикутника мають такі значення:

170º, 170º, 10º, 10º, 10º, 10º, 10º.