Question

СРОЧНО !!! (3p²-7p-6)/(4-9p²) Ребят, помогите, нужно вот это каким то чудом сократить, но сначала решить знаменатель через дискриминант​ ​

Answer 1

Ответ:

(р-3)/(2-3р)

Объяснение:

(3p²-7p-6)/(4-9p²)

разложим на линейные множители числитель и знаменатель.

3p²-7p-6=0

D=49+72=121=11²

р=(7±11)/6; р=3; р=-4/6=-2/3

3p²-7p-6=3*(р+2/3)(р-3)=(3р+2)*(р-3)=(р-3)*(2+3р)

по формуле разности квадратов разложим знаменатель:

4-9p²=2²-(3р)²=(2-3р)*(2+3р)

(3p²-7p-6)/(4-9p²)=(р-3)*(2+3р)/(2-3р)*(2+3р)=(р-3)/(2-3р)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(3p²-7p-6)/(4-9p²) =(p-3)3p+2) /(2-3p)(2+3p)=(p-3)/(2-3p)

Answer 3

Давайте начнем с упрощения выражения (3p² - 7p - 6) / (4 - 9p²). Сначала решим знаменатель через дискриминант.

Знаменатель у нас выглядит как \(4 - 9p^2\). Решим уравнение \(9p^2 - 4 = 0\) с использованием дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае у нас \(a = 9\), \(b = 0\) и \(c = -4\). Подставим значения в формулу дискриминанта:

\[D = 0^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-4) = 0 + 144 = 144\]

Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у нас есть два корня уравнения. Формула для корней выглядит так:

\[p_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

В нашем случае \(b = 0\) и \(a = 9\), поэтому:

\[p_{1,2} = \frac{\pm \sqrt{144}}{18} = \pm \frac{12}{18}\]

Теперь найдем корни:

\[p_1 = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}\]

\[p_2 = -\frac{12}{18} = -\frac{2}{3}\]

Теперь мы знаем, что у знаменателя два корня, и мы можем представить его в виде:

\[4 - 9p^2 = (2 - 3p)(2 + 3p)\]

Теперь выражение становится:

\[\frac{3p^2 - 7p - 6}{4 - 9p^2} = \frac{3p^2 - 7p - 6}{(2 - 3p)(2 + 3p)}\]

Теперь мы можем попытаться сократить числитель и знаменатель, но в данном случае не видим общих множителей. Так что данное выражение не упрощается дальше. Окончательный ответ:

\[\frac{3p^2 - 7p - 6}{4 - 9p^2} = \frac{3p^2 - 7p - 6}{(2 - 3p)(2 + 3p)}\]