Question

Решите уравнение : х ( х - 1 ) = ( 2 + х )2

Answer 1

Ответ:  x= -0,8 .

$x(x-1)=(2+x)^2$

Применим формулу квадрата суммы.

$x^2-x=4+4x+x^2\\\\-x=4+4x\\\\-5x=4\\\\x=-\dfrac{4}{5}\\\\x=-0,8$

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[ x(x - 1) = (2 + x)^2 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 - x = 4 + 4x + x^2 \]

Теперь сгруппируем все члены на одной стороне уравнения:

\[ x^2 - x^2 - x - 4x - 4 = 0 \]

Упростим:

\[ -5x - 4 = 0 \]

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

\[ -5x = 4 \]

Разделим обе стороны на -5:

\[ x = -\frac{4}{5} \]

Таким образом, решение уравнения \( x(x - 1) = (2 + x)^2 \) есть \( x = -\frac{4}{5} \).