Question

Розв'яжіть рівняння 2х²-7х+6=0, х²+6х+9=0 .помогите пжжжжжж​

Answer 1

Ответ:

1) 2 и 1,5

2) -3

Объяснение:

1)

D=49-48=1

x=(7+-1):4

x=2; 1,5

2)

D=36-36=0

x=-6:2=-3

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо обидві рівняння.

1. Рівняння: \(2x^2 - 7x + 6 = 0\)

Це квадратне рівняння, і його можна розв'язати за допомогою квадратного кореня. Формула квадратного кореня виглядає так:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

У вас \(a = 2\), \(b = -7\), і \(c = 6\). Підставимо ці значення в формулу:

\[x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6}}{2 \cdot 2}\]

\[x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{4}\]

\[x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{4}\]

Таким чином, маємо два корені:

\[x_1 = \frac{7 + 1}{4} = \frac{8}{4} = 2\]

\[x_2 = \frac{7 - 1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\]

Таким чином, розв'язки рівняння \(2x^2 - 7x + 6 = 0\) - це \(x = 2\) і \(x = \frac{3}{2}\).

2. Рівняння: \(x^2 + 6x + 9 = 0\)

Це теж квадратне рівняння, і воно має особливість - всі його коефіцієнти однакові. Таким чином, можна скористатися квадратним коренем для спрощення.

Формула квадратного кореня тут буде виглядати так:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

У вас \(a = 1\), \(b = 6\), і \(c = 9\). Підставимо ці значення в формулу:

\[x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}\]

\[x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2}\]

\[x = \frac{-6}{2}\]

Таким чином, отримуємо єдиний корінь:

\[x = -3\]

Отже, розв'язки рівняння \(x^2 + 6x + 9 = 0\) - це \(x = -3\).

Відповіді: - Для рівняння \(2x^2 - 7x + 6 = 0\): \(x = 2\) або \(x = \frac{3}{2}\) - Для рівняння \(x^2 + 6x + 9 = 0\): \(x = -3\)