Question

Приклад 2 Знайдіть знаменник геометричної прогресії, якщо b1=3, b3=147.?????​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для находження знаменника \( q \) геометричної прогресії використовується формула:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

де: - \( b_n \) - n-й член прогресії, - \( b_1 \) - перший член прогресії, - \( q \) - знаменник прогресії, - \( n \) - номер члена прогресії.

В даному випадку \( b_1 = 3 \) і \( b_3 = 147 \). Підставимо ці значення в формулу:

\[ 147 = 3 \cdot q^{(3-1)} \]

Розв'яжемо рівняння для знаходження \( q \):

\[ 147 = 3 \cdot q^2 \]

Розділимо обидві сторони на 3:

\[ 49 = q^2 \]

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін:

\[ q = \sqrt{49} \]

Отримуємо два можливих значення \( q \): \( q = 7 \) або \( q = -7 \). Однак зазвичай визначається додатній знаменник, тому обираємо \( q = 7 \).

Отже, знаменник геометричної прогресії \( q \) дорівнює 7.