Question

Если Паша даст Коле 130 стикеров, то у Коли станет их в два раза больше, чем у Паши, а если Паша получит от Коли 20 стикеров, то у Паши станет их в 5 раз больше, чем у Коли. Сколько у каждого? ​

Answer 1

Ответ:

У Паши 230 стикеров; у Коли 70 стикеров.

Объяснение:

Пусть у Паши х стикеров,

У Коли у стикеров.

Будем записывать условия задачи

"Если Паша даст Коле  130 стикеров" :

У Паши станет (х-130) стикеров

У Коли станет (у+130) стикеров.

"у Коли станет их в два раза больше, чем у Паши"

(х-130)*2 = у+130   - это первое уравнение системы.

"если Паша получит от Коли  20 стикеров" :

у Паши станет (х+20) стикеров;

у Коли станет (у-20) стикеров.

" у Паши станет их в  5 раз больше, чем у Коли"

(у-20)*5 = х+20   - это второе уравнение системы.

Теперь решаем систему и получаем ответ задачи.

$\displaystyle \left \{ {{(x-130)*2 = y+130 } \atop {(y-20)*5 = x+20 }} \right. \left \{ {{2x-y=390} \atop {5y-x=120}} \right. \left \{ {{2(5y-120)-y=390} \atop {x=5y-120\hfill}} \right. \left \{ {{y=70} \atop {x=230}} \right.$

Таким образом, возвращаясь к нашим обозначениям, получим

У Паши 230 стикеров;

у Коли 70 стикеров.

#SPJ1

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество стикеров, которые Паша даст Коле, равно х. Согласно условию, если Паша даст Коле 130 стикеров, то у Коли станет их в два раза больше, чем у Паши. То есть, количество стикеров у Коли будет равно 2х. Также, если Паша получит от Коли 20 стикеров, то у Паши станет их в 5 раз больше, чем у Коли. То есть, количество стикеров у Паши будет равно 5(2х + 20).

Теперь мы можем составить уравнение и решить его для определения значения х.

Уравнение: 5(2х + 20) = 2х + 130

Решим его:

10х + 100 = 2х + 130 10х - 2х = 130 - 100 8х = 30 х = 30 / 8 х = 3.75

Таким образом, мы получаем, что х = 3.75.

Теперь мы можем найти количество стикеров у каждого:

У Коли: 2х = 2 * 3.75 = 7.5 (округляем до ближайшего целого числа, получаем 8 стикеров) У Паши: 5(2х + 20) = 5(2 * 3.75 + 20) = 5(7.5 + 20) = 5(27.5) = 137.5 (округляем до ближайшего целого числа, получаем 138 стикеров)

Таким образом, у Коли будет 8 стикеров, а у Паши будет 138 стикеров.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты округлены до ближайшего целого числа.