Question

1. У братьев Миши и Паши было одинаковое количество денег. Когда Миша купил книгу за 200 рублей, а Паша – игрушку за 1100 рублей, то у Паши осталось в 2 раза меньше денег, чем у Миши. Сколько денег было у каждого из братьев сначала? 2. У двух друзей было несколько коллекционных карточек. Если бы у второго было бы карточек в 2 раза больше, то вместе с первым у них было бы 6 карточек, а если бы второй потерял 3 карточки, то у него их стало бы в 5 раз больше чем у первого. Сколько карточек у первого и у второго мальчика? 3. Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. Если ширину уменьшить на 10 см, а длину на 2 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 184 см2. Найди длину и ширину прямоугольника. ПАМАГИТЕ ОТДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ

Answer 1

Ответ:1(2000р)

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу поочередно:

1. Пусть x - это изначальное количество денег у обоих братьев. По условию задачи, после покупок у Миши осталось x - 200 рублей, а у Паши - x - 1100 рублей. Также известно, что у Паши осталось в 2 раза меньше денег, чем у Миши, то есть:

x - 1100 = 2 * (x - 200).

Раскроем скобки:

x - 1100 = 2x - 400.

Выразим x:

x = 700.

Итак, у каждого брата изначально было по 700 рублей.

2. Пусть у первого мальчика было x карточек, а у второго - y карточек. По условию задачи, уравнения будут следующими:

x + y = 6, (условие 1) y - 3 = 5 * (x - 3). (условие 2)

Из первого уравнения можно выразить x:

x = 6 - y.

Подставим это значение x во второе уравнение:

y - 3 = 5 * (6 - y - 3).

Раскроем скобки:

y - 3 = 30 - 5y - 15.

Упростим:

6y = 12.

Решение уравнения:

y = 2.

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 6 - 2 = 4.

Итак, у первого мальчика было 4 карточки, а у второго - 2 карточки.

3. Пусть длина прямоугольника - это x см, а ширина - это y см. По условию задачи, уравнения будут следующими:

y = x - 6, (условие 1) (x - 2) * (y - 10) = xy - 184. (условие 2)

Из первого уравнения можно выразить y:

y = x - 6.

Подставим это значение y во второе уравнение:

(x - 2) * ((x - 6) - 10) = x(x - 6) - 184.

Раскроем скобки:

(x - 2) * (x - 16) = x^2 - 6x - 184.

Распишем левую сторону:

x^2 - 18x + 32 = x^2 - 6x - 184.

Выразим x:

-18x + 32 = -6x - 184.

-12x = -216.

Решение уравнения:

x = 18.

Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение:

y = x - 6 = 18 - 6 = 12.

Итак, длина прямоугольника составляет 18 см, а ширина - 12 см.