Question

Коле и Оле сейчас вместе 30 лет. Оле сейчас в 4 раза меньше лет, чем будет Коле тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше, чем Коле сейчас. Сколько лет сейчас Коле?

Answer 1

Дано:

При написании имени/первой буквы имени имеется в виду изначальный возраст Коли или Оли.                        

К(Коля)+О(Оля)=30 лет

х - прошедшие года

О(сейчас) = (К+х)/4 (потом)

Сумма возрастов О и К (потом)=5*К(сейчас)

Найти: К=? лет

Решение:

1) К+О=30

   О=(К+х)/4

   К+(К+х)/4=30

    5К=120-х

2) К+х+О+х=5К

   К+х+О+х=120-х

   К+О+2х=120-х

   К+О=120-3х

3) К+О=30

    120-3х=30

    3х=90

      х=30

4) 5К=120-х

   5К=120-30

   5К=90

     К=18

Ответ: сейчас Коле 18 лет

Проверка:

1) К+х+О+х=5К

   18+30+О+30=5*18

    О+78=90

   О=12 лет

2) К+О=30

    К+12=30

    К=18 лет

                   

Answer 2

Давайте представим, что Коля в данный момент имеет x лет. Тогда, согласно условию:

1. Оле сейчас вместе с Колей - 30 лет.
2. Оле сейчас в 4 раза меньше лет, чем будет Коле тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше, чем Коле сейчас.

Тогда, если Коле сейчас x лет, то Оле сейчас (30 - x) лет.

Когда им вместе будет в 5 раз больше, чем Коле сейчас, это будет через 30 + x лет.

Тогда возраст Коли через 30 + x лет будет равен x + 30 + x = 2x + 30 лет.

Следовательно, возраст Оле через 30 + x лет будет 4 раза меньше возраста Коли через 30 + x лет, то есть (2x + 30) / 4 = (x + 15) лет.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Оле сейчас: 30 - x лет
2. Оле через 30 + x лет: x + 15 лет

По условию эти возрасты равны, поэтому можно составить уравнение:

30 - x = x + 15

Решим уравнение:

2x = 15 x = 15 / 2 x = 7.5

Таким образом, сейчас Коле 7.5 лет.