Question

Нужна производная из функции y=tg(x^3+3)

Answer 1

$y=tg(x^3+3)\; \; ,\; \; \; (tgu)'=\frac{1}{cos^2u}\cdot u'\\\\y'=\frac{1}{cos^2(x^3+4)}\cdot (x^3+3)'=\frac{1}{cos^2(x^3+3)}\cdot 3x^2$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения производной функции y = tg(x^3 + 3), вам понадобится использовать цепное правило дифференцирования. Сначала найдем производную функции tg(u), где u = x^3 + 3, а затем возьмем производную этой функции по x. Давайте выполним эти шаги:

Шаг 1: Найдем производную функции tg(u).

dy/du = d(tg(u))/du

Используем правило дифференцирования тангенса: d(tg(u))/du = sec^2(u)

Шаг 2: Найдем производную функции u = x^3 + 3 по x.

du/dx = d(x^3 + 3)/dx

Производная степенной функции: d(x^n)/dx = n * x^(n-1)

Здесь n = 3, поэтому: du/dx = 3 * x^(3-1) = 3 * x^2

Шаг 3: Теперь найдем производную функции y = tg(u) по x, используя цепное правило.

dy/dx = dy/du * du/dx

dy/dx = sec^2(u) * 3 * x^2

Шаг 4: Подставим обратно значение u = x^3 + 3:

dy/dx = sec^2(x^3 + 3) * 3 * x^2

Итак, производная функции y = tg(x^3 + 3) равна:

dy/dx = 3 * x^2 * sec^2(x^3 + 3)