Question

По дум параллельным железнодорожным путям в противоположных направления следуют пассажирский и товарный поезда скорость пассажирского 50 км/ч товарного 22 км/ч длина товарного 1550 м найдите длину пассажирского поезда в метрах если время за которое он прошел мимо товарного поезда равно двум минутам

Answer 1

Ответ:

850 м

Объяснение:

суммарная скорость поездов 50+22=72 км/ч

2 мин.= 2/60=1/30 ч

суммарная длина поездов

72*1/30=2,4 км

1550 м = 1,55 км

2,4-1,55=0,85 км=850 м

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

\(L_p\) - длина пассажирского поезда (в метрах)

\(L_t\) - длина товарного поезда (в метрах)

\(V_p\) - скорость пассажирского поезда (в км/ч)

\(V_t\) - скорость товарного поезда (в км/ч)

\(t\) - время, за которое пассажирский поезд проходит мимо товарного поезда (в минутах)

Дано:

\(V_p = 50 \, \text{км/ч}\)

\(V_t = 22 \, \text{км/ч}\)

\(L_t = 1550 \, \text{м}\)

\(t = 2 \, \text{мин}\)

Теперь мы знаем, что расстояние, пройденное поездом, равно произведению его скорости на время:

\[L = V \cdot t\]

Для пассажирского поезда:

\[L_p = V_p \cdot t\]

Для товарного поезда:

\[L_t = V_t \cdot t\]

Также, мы знаем, что расстояние, пройденное пассажирским поездом мимо товарного, равно сумме их длин:

\[L_p + L_t = \text{расстояние между поездами}\]

Теперь, подставим известные значения и решим систему уравнений:

\[L_p = 50 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{мин} = \frac{50 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{мин}}{60 \, \text{мин/ч}} \cdot 1000 \, \text{м/км} = \frac{50 \, \text{км} \cdot 2 \, \text{м}}{60} = \frac{100 \, \text{км} \cdot \text{м}}{60} = \frac{5000}{60} \, \text{м} \approx 83.33 \, \text{м}\]

\[L_t = 22 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{мин} = \frac{22 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{мин}}{60 \, \text{мин/ч}} \cdot 1000 \, \text{м/км} = \frac{22 \, \text{км} \cdot 2 \, \text{м}}{60} = \frac{44 \, \text{км} \cdot \text{м}}{60} = \frac{2200}{60} \, \text{м} = 36.67 \, \text{м}\]

Теперь, сложим \(L_p\) и \(L_t\), чтобы найти расстояние между поездами:

\[L_p + L_t = 83.33 \, \text{м} + 1550 \, \text{м} = 1633.33 \, \text{м}\]

Таким образом, расстояние между поездами равно 1633.33 метра.