Question

Даю 80балов знайти довжину сторін прямокутника периметр якого дорівнює є 42 см а площа 68 см²​

Answer 1

Ответ:

Ось здається так сорі якщо не правильно

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны прямоугольника как "а", а ширину как "b".

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b). Дано, что периметр равен 42 см, поэтому у нас есть равенство: 2(a + b) = 42.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины: S = a * b. Дано, что площадь равна 68 см², поэтому у нас есть равенство: a * b = 68.

Теперь мы имеем систему уравнений:

2(a + b) = 42 (1) a * b = 68 (2)

Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом подстановки или методом исключения переменных.

Сначала решим уравнение (2) относительно одной переменной. Предположим, что a = 68 / b.

Подставим это значение a в уравнение (1):

2((68 / b) + b) = 42

Раскроем скобки:

(136 / b) + 2b = 42

Умножим обе части уравнения на b:

136 + 2b² = 42b

Упорядочим уравнение и перенесем все термины в одну сторону:

2b² - 42b + 136 = 0

Решим это квадратное уравнение, например, используя метод дискриминанта. Дискриминант D рассчитывается по формуле: D = b² - 4ac.

Для нашего уравнения:

a = 2, b = -42, c = 136

D = (-42)² - 4 * 2 * 136 = 1764 - 1088 = 676

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два корня. Рассчитаем их:

b₁ = (-(-42) + √676) / (2 * 2) ≈ 20.43

b₂ = (-(-42) - √676) / (2 * 2) ≈ 1.57

Теперь мы знаем значение b. Давайте подставим его в уравнение (2):

a * 20.43 = 68

a ≈ 3.33

Таким образом, длина стороны прямоугольника примерно равна 3.33 см, а ширина примерно равна 20.43 см.