Question

Людина забула пін-код свого мобільного телефону, який складається з 4 цифр. Проте людина пам'ятає, що всі цифру коду різні. Яка ймовірність того, що навмання набрані 4 цифри будуть правильними?

Answer 1

4*10=40*10=400 ось відповідь напевно

Answer 2

Для розрахунку ймовірності того, що навмання набрані 4 цифри будуть правильними, ми можемо скористатися принципом перестановок. Оскільки всі цифри коду різні, кількість можливих перестановок 4 різних цифр у 4 позиціях дорівнює 4! (4 факторіал), що дорівнює 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Тепер загальна кількість можливих комбінацій 4-значного пін-коду складається з усіх можливих способів розміщення 4 різних цифр, тобто 10 * 9 * 8 * 7 (оскільки є 10 можливих цифр від 0 до 9, а потім 9 можливих для залишених, 8 для наступних і так далі).

Отже, ймовірність того, що навмання набрані 4 цифри будуть правильними, дорівнює кількість сприятливих випадків (24) поділити на загальну кількість можливих комбінацій (10 * 9 * 8 * 7):

\[ P = \frac{24}{10 \times 9 \times 8 \times 7} \]

Ви можете спростити це вираження і отримаєте ймовірність того, що навмання вибрані 4 різні цифри будуть правильними.