Question

Щоб набрати чотирицифровий пін-код потрібно 2 секунди. Скільки секунд знадобиться для того, щоб набрати всі можливі коди? Відомо, що всі цифри пін-коду різні.

Answer 1

Ответ:   10080 сек .

Всего 10 цифр:  0,9,8,7,6,5,4,3,2,1 .

Если все цифры различны, то четырёхзначных кодов с различными цифрами  будет  

$10\cdot 9\cdot 8\cdot 7=5040$

На набор одного кода требуется 2 сек, значит на набор всех 5040 кодов требутся

 $5040\cdot 2=10080$  cекунд =2,8 часа=2 часа 48 мин .

Answer 2

Объяснение:

Всевозможных кодов можно набрать:

$A_{10}^4=\frac{10!}{(10-4)!} =\frac{6!*7**8*9*10}{6!}=7*8*9*10=56*90=5040\ \ \ \ \Rightarrow.$

5040*2=10080 (c).

Ответ: 10080 cекунд.

Answer 3

Щоб знайти кількість всіх можливих чотирицифрових пін-кодів, спочатку з'ясуємо, скільки можливих варіантів є для кожної позиції.

На першій позиції може бути 10 різних цифр (від 0 до 9). На другій позиції залишається 9 варіантів (одну цифру вже використано), на третій - 8 варіантів, і на четвертій - 7 варіантів.

Тепер перемножимо кількість варіантів для кожної позиції:

10 (перша позиція) × 9 (друга позиція) × 8 (третя позиція) × 7 (четверта позиція) = 5040.

Отже, існує 5040 різних чотирицифрових пін-кодів.

Якщо на набір одного пін-коду йде 2 секунди, то для набору всіх можливих кодів знадобиться:

5040 (кількість кодів) × 2 (секунди на один код) = 10080 секунд.

Отже, для набору всіх можливих кодів знадобиться 10080 секунд або приблизно 2 години і 48 хвилин.