Question

Сколько всего игр должны провести 16 футбольных команд в одном круговой чемпионате решить с помощью комбириторики

Answer 1

Ответ:120

первая команда играет с 15 командами, вторая уже с 14 и тд

15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+0(последней не с кем играть) = 120

Answer 2

Для решения данной задачи с использованием комбинаторики, мы можем воспользоваться формулой сочетаний.

В данном случае, каждая команда должна сыграть с каждой другой командой один раз, что означает, что нам нужно найти количество всевозможных комбинаций пар команд.

Для этого мы будем использовать формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество команд, а k - количество команд в каждом матче.

В нашем случае, всего у нас 16 команд, и каждый матч состоит из 2 команд.

Таким образом, мы можем вычислить: C(16, 2) = 16! / (2!(16-2)!) = 16! / (2! * 14!) = (16 * 15) / (2 * 1) = 240.

Таким образом, в одном круговом чемпионате 16 футбольных команд должны провести 240 игр.