Question

Подати число 10 у вигляді суми двох додатніх доданків так щоб сума їхніх квадратів була найбільшою ​

Answer 1

Ответ:

Числа повинні бути однакові, тобто 5*5=25

Answer 2

Щоб знайти суму двох додатніх доданків, яка максимізує суму їхніх квадратів, ми можемо використати метод диференційованого підходу. Давайте розглянемо цей підхід детальніше.

Метод диференційованого підходу

1. Позначимо два додатні доданки як x і y. 2. Сума цих доданків буде x + y. 3. Сума їхніх квадратів буде x^2 + y^2.

Тепер ми хочемо знайти значення x і y, які максимізують суму їхніх квадратів x^2 + y^2.

Розв'язок

1. Застосуємо метод диференційованого підходу, щоб знайти максимум суми квадратів. 2. Візьмемо похідну від суми квадратів за відносною зміною x і прирівняємо його до нуля, щоб знайти критичні точки. 3. Знайдемо значення x, яке задовольняє це рівняння. 4. Знайдемо значення y за допомогою отриманого значення x. 5. Перевіримо, чи є ці значення додатніми числами.

Розрахунок

1. Візьмемо похідну від суми квадратів за відносною зміною x: ``` d/dx (x^2 + y^2) = 2x ``` 2. Прирівняємо похідну до нуля і розв'яжемо рівняння: ``` 2x = 0 x = 0 ``` 3. Значення x дорівнює 0. 4. Знайдемо значення y за допомогою отриманого значення x: ``` y = 10 - x y = 10 - 0 y = 10 ``` 5. Значення y дорівнює 10.

Таким чином, число 10 можна подати у вигляді суми двох додатніх доданків так: 0 + 10. Сума їхніх квадратів буде найбільшою, оскільки 0^2 + 10^2 = 100.

Будь ласка, зверніть увагу, що цей розв'язок є одним з можливих варіантів, який максимізує суму квадратів. Існує багато інших комбінацій, які також можуть мати максимальну суму квадратів.