Question

одна з сторін прямокутника на 2см більша за другу, а його площа дорівнює 168см², знайти периметр цього прямокутника​

Answer 1

Ответ:

52 см

Объяснение:

пусть одна сторона х, тогда другая (х+2)

х*(х+2)=168

х²+2х-168=0

По виету х=-14-не подходит по смыслу задачи.

х=12, значит, одна сторона 12 см, тогда другая 168/12=14/см/

проверка

14-12=2/см/- верно.

Периметр 2*12+2*14=24+28=52/см/

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника через a та b (де a - більша сторона, а b - менша сторона).

За умовою задачі знаємо, що одна сторона прямокутника (a) на 2 см більша за другу сторону (b). Тобто можна записати рівняння:

a = b + 2

Також відомо, що площа прямокутника дорівнює 168 см². Площу прямокутника можна обчислити за формулою:

Площа = a * b

Заміняємо значення площі та сторони a у цьому рівнянні:

168 = (b + 2) * b

Розкриваємо дужки:

168 = b² + 2b

Тепер рівняння маємо квадратне у вигляді:

b² + 2b - 168 = 0

Далі можна використати квадратне рівняння та знайти значення b. Застосовуючи формулу дискримінанту, маємо:

D = (2)² - 4 * 1 * (-168) D = 4 + 672 D = 676

Знаючи значення дискримінанту, можемо використати формулу для знаходження коренів квадратного рівняння:

b₁ = (-2 + √D) / 2 b₂ = (-2 - √D) / 2

b₁ = (-2 + √676) / 2 b₁ = (-2 + 26) / 2 b₁ = 24 / 2 b₁ = 12

b₂ = (-2 - √676) / 2 b₂ = (-2 - 26) / 2 b₂ = -28 / 2 b₂ = -14

Отже, можемо прийняти значення b = 12, оскільки довжина не може бути негативною.

Тоді з виразу a = b + 2 знаходимо значення a:

a = 12 + 2 a = 14

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 14 см і 12 см. Щоб знайти периметр прямокутника, додаємо дві сторони прямокутника та знаходимо:

Периметр = 2 * (a + b) Периметр = 2 * (14 + 12) Периметр = 2 * 26 Периметр = 52 см

Таким чином, периметр цього прямокутника дорівнює 52 см.