Question

3. Одна із сторін прямокутника на 3 см більша за другу. Знайдіть периметр цього прямокутника, якщо його площа дорівнює 88 см2 .​

Answer 1

Ответ:

38см

Объяснение:

одна сторона х см, другая (х+3) см,

х*(х+3)=88

х²+3х-88=0

по Виету х=-11- не подходит по смыслу задачи, х=8

значит. одна сторона 8 см, другая 8+3=11/см/, а периметр

2*8+2*11=16+22=38/см/

Answer 2

Щоб знайти периметр прямокутника, нам потрібно знати довжини його сторін. В даному випадку нам відомо, що одна зі сторін на 3 см більша за іншу. Позначимо одну сторону як x см, тоді інша сторона буде (x + 3) см.

Дано, що площа прямокутника дорівнює 88 см². Площа прямокутника обчислюється за формулою: площа = довжина × ширина. В нашому випадку, ми маємо рівняння:

x(x + 3) = 88

Розкриваємо дужки:

x² + 3x = 88

Прирівнюємо до нуля:

x² + 3x - 88 = 0

Це квадратне рівняння можемо розв'язати за допомогою факторизації, знаходженням коренів або за допомогою квадратного кореня. У цьому випадку, давайте розв'яжемо його за допомогою факторизації.

Розкладаємо коефіцієнти a, b і c:

x² + 11x - 8x - 88 = 0

Групуємо члени:

(x² + 11x) + (-8x - 88) = 0

Факторизуємо кожну групу:

x(x + 11) - 8(x + 11) = 0

(x - 8)(x + 11) = 0

Тепер ми отримали два рівняння:

x - 8 = 0 або x + 11 = 0

Розв'язуємо кожне рівняння окремо:

x = 8 або x = -11

Оскільки довжина сторони не може бути від'ємною, відкидаємо розв'язок x = -11.

Таким чином, довжина однієї сторони прямокутника дорівнює 8 см, а другої сторони - 8 + 3 = 11 см.

Щоб знайти периметр, додаємо довжини всіх чотирьох сторін:

Периметр = 2(довжина + ширина) = 2(8 + 11) = 2(19) = 38 см

Отже, периметр цього прямокутника дорівнює 38 см.