Question

Скільки трицифрових чисел можна утворити з цифр 2, 3, 4, 7 не повторюючи цифри в запису числа? * А 140 Б 16 В 20 Г 24​

Answer 1

Ответ:

234, 237, 247, 243, 273, 274

6 *4=24

Answer 2

Для того чтобы решить задачу, нужно вычислить количество комбинаций из 4 различных цифр, выбранных из множества {2, 3, 4, 7}.

Количество комбинаций можно вычислить по формуле для размещений без повторений:

A(n, k) = n! / (n - k)!

где n - количество элементов, а k - длина комбинации.

В данном случае количество элементов n равно 4 (так как у нас 4 цифры - 2, 3, 4, 7), а длина комбинации k равна 3 (так как мы хотим получить трехзначные числа).

Таким образом, количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 3, 4, 7 без повторений, равно:

A(4, 3) = 4! / (4 - 3)! = 4! / 1! = 4 * 3 * 2 = 24.

Ответ: Вариантов можно составить 24 трехзначных числа из цифр 2, 3, 4, 7 без повторений.