Question

3x²-4x+3=0 через дис-т​

Answer 1

Ответ:

Нет корней

Объяснение:

Нет корней, потому что дискриминант меньше нуля.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения \(3x^2 - 4x + 3 = 0\) через дискриминант (\(D\)), мы можем использовать формулу для нахождения корней:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a},\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), а \(D = b^2 - 4ac\) - дискриминант.

В данном уравнении:

\[a = 3, \quad b = -4, \quad c = 3.\]

1. Найдем дискриминант:

\[D = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 16 - 36 = -20.\]

2. Поскольку дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), у уравнения два комплексных корня. Корни можно найти, используя мнимые числа:

\[x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{-20}}{2 \cdot 3} = \frac{4 \pm \sqrt{20}i}{6}.\]

Таким образом, корни уравнения \(3x^2 - 4x + 3 = 0\) можно представить как:

\[x = \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{20}i}{6} \quad \text{и} \quad x = \frac{2}{3} - \frac{\sqrt{20}i}{6}.\]

Это комплексные числа, где \(\sqrt{20}i\) - мнимая единица.