Question

(d+5):(5d-20)+(d-4):(4d+20)=9:20

Answer 1

( d + 5 ) : ( 5d - 20 ) + ( d - 4 ) : ( 4d + 20 ) = 9 : 20 
5d - 20 ≠ 0 ==> d ≠ 4
4d + 20 ≠ 0 ==> d ≠ - 5 
( ( d + 5 )( 4d + 20 ) + ( d - 4 )( 5d - 20 )) / ( ( 5d - 20 )( 4d + 20 )) = 9 : 20 
( 4d^2 + 20d + 20d + 100 + 5d^2 - 20d - 20d + 80 ) / ( 20d^2 + 100d - 80d -
- 400 ) = 9 : 20 
( 9d^2 + 180 ) / ( 20d^2 + 20d - 400 ) = 9 / 20 
20( 9d^2 + 180 ) = 9( 20d^2 + 20d - 400 ) 
180d^2 + 3600 = 180d^2 + 180d - 3600 
3600 + 3600 = 180d 
d = 7200 : 180
d = 40 
Ответ 40

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала нужно найти общий знаменатель для обеих дробей в уравнении. После этого умножим обе части уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. Затем решим полученное уравнение для неизвестной переменной.

Нахождение общего знаменателя

Для первой дроби знаменатель равен \(5d-20\), а для второй — \(4d+20\). Общим знаменателем будет произведение этих двух знаменателей, то есть \((5d-20)(4d+20)\).

Умножение уравнения на общий знаменатель

Умножим обе части уравнения на \((5d-20)(4d+20)\) для избавления от дробей.

\[(d+5)(4d+20) + (d-4)(5d-20) = 9(5d-20)(4d+20)\]

Решение полученного уравнения

После умножения и раскрытия скобок, полученное уравнение будет квадратным уравнением относительно переменной \(d\). Решим это уравнение для \(d\) и найдем его значения.

На данном этапе могу предложить создать уравнение вида \(f(d) = 0\) и решить его с помощью методов решения квадратных уравнений, либо предоставить код на Python для решения уравнения. Какое из решений вы предпочли бы?