Question

Сколькими способами воспитатель может назначить двух дежурных, если в классе всего… 15 школьников? 31 школьник?

Answer 1

Ответ:

15 школьников будет 105
31 школьник будет 465

Объяснение: это верно

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать комбинаторику, а именно сочетания (комбинации). Сочетания - это способ выбрать k элементов из n элементов, где порядок выбора не имеет значения. В данном случае нам нужно выбрать 2 дежурных из 15 (для первого вопроса) и 2 дежурных из 31 (для второго вопроса).

Формула для вычисления сочетаний из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: - n - общее количество элементов (школьников в данном случае). - k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (дежурных в данном случае). - ! обозначает факториал, который представляет собой произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

Для первого вопроса (15 школьников) мы хотим выбрать 2 дежурных, поэтому n = 15 и k = 2:

C(15, 2) = 15! / (2! * (15 - 2)!) = 105 способов

Для второго вопроса (31 школьник) мы также хотим выбрать 2 дежурных, поэтому n = 31 и k = 2:

C(31, 2) = 31! / (2! * (31 - 2)!) = 465 способов

Итак, в первом случае воспитатель может назначить 2 дежурных из 15 школьников 105 способами, а во втором случае - 2 дежурных из 31 школьника 465 способами.