Question

Розв'яжіть методом підстановки систему рівнянь 3х+у=4 та 5х2у=14​

Answer 1

Ось рішення , спробуйте розібратись

Answer 2

Ответ: (-6;22)

Объяснение:

Answer 3

Щоб розв'язати систему рівнянь методом підстановки, спочатку розглянемо перше рівняння:

\[3x + y = 4\]

Можемо виразити \(y\) з першого рівняння:

\[y = 4 - 3x\]

Тепер підставимо це значення у друге рівняння:

\[5x^2(4 - 3x) = 14\]

Розкриємо дужки та приведемо подібні члени:

\[20x^2 - 15x - 14 = 0\]

Це квадратне рівняння. Його можна розв'язати, наприклад, за допомогою квадратного кореня. Однак, у цьому випадку, можливо використати факторизацію:

\[(5x + 2)(4x - 7) = 0\]

Отже, маємо дві можливі рівняння для \(x\):

\[5x + 2 = 0 \quad \text{або} \quad 4x - 7 = 0\]

Розв'яжемо їх:

\[5x = -2 \implies x = -\frac{2}{5}\]

\[4x = 7 \implies x = \frac{7}{4}\]

Тепер підставимо знайдені значення \(x\) назад у вираз для \(y\):

Для \(x = -\frac{2}{5}\):

\[y = 4 - 3\left(-\frac{2}{5}\right) = \frac{26}{5}\]

Для \(x = \frac{7}{4}\):

\[y = 4 - 3\left(\frac{7}{4}\right) = -\frac{11}{4}\]

Отже, система має два розв'язки: \(\left(-\frac{2}{5}, \frac{26}{5}\right)\) і \(\left(\frac{7}{4}, -\frac{11}{4}\right)\).