Question

Маємо функцію y = f(x), де f(x) = 1/x. Обчисліть значення аргументу, за якого виконується рівність f(x + 3) = 9f(x + 8). Результат округліть до сотих. Обчислення й малюнок не обов'язково, потрібна правильна відповідь.

Answer 1

Рівняння f(x + 3) = 9f(x + 8) не має розв'язку для функції f(x) = 1/x.

Answer 2

Для обчислення значення аргументу, за якого виконується рівність f(x + 3) = 9f(x + 8), спочатку замінимо f(x) на 1/x у виразі:

1/(x + 3) = 9 * 1/(x + 8)

Потім помножимо обидві частини рівняння на (x + 3) * (x + 8), щоб позбутися від знаменників:

(x + 8) = 9(x + 3)

Розкриємо дужки:

x + 8 = 9x + 27

Перенесемо всі члени з x на одну сторону, а константи на іншу:

8 - 27 = 9x - x

-19 = 8x

Ділимо обидві частини на 8, щоб знайти значення x:

x = -19/8

Результат можна округлити до сотих:

x ≈ -2.38

Таким чином, значення аргументу, за якого виконується рівність f(x + 3) = 9f(x + 8), дорівнює приблизно -2.38.