Question

С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПЖ!!! БЕЗ ОБЪЯСНЕНИЙ НЕ ПРИМУ! Я ЗНАЮ ОТВЕТ, МНЕ НУЖНО ПОНЯТЬ ХОД РЕШЕНИЯ! ЗАРАНЕЕ СПАСИБО Маємо функцію y = f(x), де f(x)=1/x. Обчисліть значення аргументу, за якого виконується рівність f(x + 3) = 9f(x + 8). Результат округліть до сотих.

Answer 1

1/(х+3)=9/(х+8)

х+8=9х+27

8х=-19

х=-19/8

Ответ: -2.38

Если нужны объяснения по этой теме – обращайтесь :) Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️

Answer 2

Звісно, я готовий пояснити хід розв'язання. Давайте розглянемо це крок за кроком.

Маємо функцію: f(x) = 1/x.

І маємо рівність: f(x + 3) = 9f(x + 8).

1. Підставимо вираз для f(x) у ліву частину рівності: 1/(x + 3) = 9f(x + 8).

2. Підставимо також вираз для f(x) у праву частину рівності: 1/(x + 3) = 9 * (1/(x + 8)).

3. Зараз ми можемо вирішити рівняння відносно x.

   Помножимо обидві сторони на (x + 3) та на (x + 8), щоб позбутися від знаменників: (x + 3) * 9 * (x + 8) = (x + 3) * (x + 8) * 1/(x + 3).

4. Зведемо добуток в лівій частині рівності: 9(x + 3)(x + 8) = (x + 3)(x + 8).

5. Тепер розділимо обидві сторони на (x + 3)(x + 8) (якщо x + 3 ≠ 0 та x + 8 ≠ 0): 9 = 1.

6. Отже, ми бачимо, що ця рівність неможлива. Це означає, що немає такого значення x, при якому виконується задана рівність.

7. Якщо замислитися, то це відповідь логічно відповідає суті функції f(x) = 1/x. У даній функції не існує значення x, при якому f(x + 3) може бути рівним 9 * f(x + 8).

Таким чином, рівність f(x + 3) = 9f(x + 8) не має розв'язків.

Якщо виникнуть ще які-небудь запитання, будь ласка, питайте.