Question

Арифметична прогресія задана двома першими членами – 2,5; – 1,3; … Знайти наступні два члени.

Answer 1

Ответ:     - 0,1 ;  1,1 .  

Объяснение:

 ( аₙ ) :   – 2,5; – 1,3; …

   d = a₂ - a₁ = - 1,3 - (- 2,5 ) = - 1,3 + 2,5 = 1,2 ;   d = 1,2 ;

  a₃ = - 1,3 + 1,2 = - 0,1 ;    a₄ = - 0,1 + 1,2 = 1,1  .

Answer 2

Арифметична прогресія — це послідовність чисел, у якій кожне наступне число визначається додаванням одного і того ж фіксованого числа (різниці) до попереднього. Формула арифметичної прогресії виглядає наступним чином:

\[a_n = a_1 + (n-1)d,\]

де \(a_n\) - \(n\)-тий член прогресії, \(a_1\) - перший член прогресії, \(n\) - порядковий номер члена прогресії, а \(d\) - різниця прогресії.

У вашому випадку маємо:

\[a_1 = -2.5,\] \[a_2 = -1.3.\]

Ми знаємо, що різниця \(d\) між будь-якими двома послідовними членами є стала:

\[d = a_2 - a_1.\]

Знаходимо:

\[d = (-1.3) - (-2.5) = 1.2.\]

Тепер, маючи різницю \(d\), ми можемо знайти будь-який інший член прогресії, використовуючи формулу.

\[a_3 = a_2 + d = (-1.3) + 1.2 = -0.1.\]

\[a_4 = a_3 + d = (-0.1) + 1.2 = 1.1.\]

Отже, наступні два члени прогресії будуть -0.1 та 1.1.