Question

Решите уровнения 1) x(x-4)+(3-x)(3+x)=-6 2)81y²-100=0

Answer 1

Ответ:

$3,75 \ ; \ \pm 1\dfrac{1}{9} \ ;$

Объяснение:

$1) \ x(x-4)+(3-x)(3+x)=-6;$

$x^{2}-4x+3^{2}-x^{2}=-6;$

$9-4x=-6;$

$4x=9-(-6);$

$4x=9+6;$

$4x=15;$

$x=15:4;$

$x=3,75;$

$2) \ 81y^{2}-100=0;$

$81y^{2}=100;$

$y^{2}=\dfrac{100}{81};$

$y=\pm \sqrt{\dfrac{100}{81}} \ ;$

$y=\pm \dfrac{\sqrt{100}}{\sqrt{81}};$

$y=\pm \dfrac{10}{9};$

$y=\pm 1\dfrac{1}{9};$

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди.

1) Рассмотрим уравнение: x(x-4) + (3-x)(3+x) = -6

Раскроем скобки и упростим выражение: x^2 - 4x + 9 - x^2 = -6

Теперь объединим подобные слагаемые: -4x + 9 = -6

Перенесем -6 на другую сторону уравнения: -4x = -6 - 9 -4x = -15

Далее, разделим обе части уравнения на -4: x = -15 / -4 x = 15/4 x = 3.75

Таким образом, решением данного уравнения является x = 3.75.

2) Теперь рассмотрим уравнение: 81y^2 - 100 = 0

Добавим 100 к обеим сторонам уравнения: 81y^2 = 100

Затем, разделим обе части на 81: y^2 = 100/81

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: y = ±√(100/81)

y = ±10/9

Таким образом, решениями данного уравнения являются y = 10/9 и y = -10/9.